如图,∠AOC与∠BOC是一对邻补角,OD平分∠AOC,OD平分∠BOC,求证:OD⊥OE
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∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=1/2∠AOC
∵OE平分∠BOC
∴∠EOC=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC
=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2∠AOB
=1/2×180º
=90º
∴OD⊥OE
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