1.有一张四边形的纸片ABCD,其中AB=BC=CD=DA,沿AE折叠,B点恰好落在C点上,如图所示,说出不少于5条正确
1个回答
1.AB=AC,AE⊥BC；
△ABE≌△ACE(对折后重叠)；
△ABC为正三角形(AB=BC=AC)△ADC为正三角形(AD=DC=AB=AC)；
△ABC≌△ADC(两边及夹角相等)；
AB∥CD,AC∥BD,四边形ABCD为菱形(对边平行,四条边相等)
其他结论可以自己参考得出结论(表里的可以根据上边的自己填)
2.(1)△ABC≌△ADC(边边边相等,两三角形全等)
(2)△BAE≌△DAE,△BCE≌△DCE(边角边相等,两三角形全等)有(1)中全等,先证明角相等
(3)∠ADC=∠ABC(全等可得出),所以2∠ADC=360°-∠DAB-∠DCB=240°
所以∠ADC=120°
(4),△BCE≌△DCE,所以△DCE的周长是14CM
所以AD+AE+DE=15,DC+CE+DE=14
又AE=CE,所以AD-DC=1
又AB+BC+CD+DA=18,AB=AD,BC=CD,所以AD+DC=9
所以AD=5,DC=4
3.(1)AB∥CD 所以∠B=∠C,又AB=CD,若要△APB≌△DQC,则需BP=CQ,
又BP=12-0.1t,CQ=0.2t,所以12-0.1t=0.2t,所以t=40S
(2)AB∥CD 所以∠B=∠C,又AB=CD,BP=CQ,所以 △APB≌△DQC(边角边)
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