甲乙两辆汽车沿平直公路同时、同地、同向运动.甲车在前一半时间以v1做匀速运动,后一半时间以v2做匀速运动;乙车在前一半路
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解题思路:根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度,然后运用作差法比较平均速度的大小来判断谁先到达目的地.

甲的平均速度

.

v甲=

v1

t

2+v2

t

2

t=

v1+v2

2,乙的平均速度

.

v乙=

x

x

2

v1+

x

2

v2=

2v1v2

v1+v2.

.

v乙−

.

v甲=

2v1v2

v1+v2−

v1+v2

2=

−(v1−v2)2

2(v1+v2)<0.

所以

.

v甲>

.

v乙,根据t=

x

.

v知,t<t,故AD正确.C错误;

若V1=V2,则两汽车的总平均速度相等,故同时到达终点;故B正确;

故选:ABD.

点评:

本题考点: 匀变速直线运动规律的综合运用.

考点点评: 本题考查平均速度公式的应用,要注意总平均速度与两段过程中的平均速度的关系.

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