若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f'(x)是奇函数
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证明：
因为,可导函数y=f(x)是偶函数
所以,f(-x)=-f(x)
所以,f'(-x)=[-f(x)]'=-f'(x)
即,f'(-x)=-f'(x)
所以函数y=f'(x)是奇函数.
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