如图，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．
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解题思路：（1）证明△ABD≌△CAE，即可证得BD=AE，AD=CE，而AE=AD+DE=CE+DE，即可证得；

（2）图形变换了，但是（1）中的全等关系并没有改变，可得DE、DB、CE之间的等量关系．

（1）证明：∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠EAC=90°，

又∵BD⊥AE，CE⊥AE，

∴∠BDA=∠AEC=90°，

∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠ABD=∠EAC，

又∵AB=AC，

∴△ABD≌△CAE，

∴BD=AE，AD=CE，

∵AE=AD+DE=CE+DE，

∴BD=DE+CE，

即DE=BD-CE．

（2）DE=BD+CE．

证明与（1）相同．

点评：

本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 根据条件证明两个三角形全等是解决本题的关键，注意在图形的变化中找到其中不变的因素．

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