f(x+2)= f(—x+2)是否具有周期性
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首先明白目标是一个函数.
f(x+2)= f(—x+2)等价于f(x+2)= f{-(x-2)}
分类讨论:
若此函数为奇函数,则f(x+2)= f{-(x-2)}=-f{(x-2)},此时函数没有周期性.
若此函数为偶函数,则f(x+2)= f{-(x-2)}=f(x-2)=f(x+2-4),此时函数周期T=4.
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