证明：f（an）=2/（2-x）
Sn=（an+1）²/4
Sn-Sn-1=an=[﹙an+1﹚²-﹙a（n-1）+1﹚²]/4
4an=an²+2an-a（n-1）²-2a（n-1）
an²-a（n-1）²=2an+2a（n-1）
（an+an-1）（an-an-1）=2（an+an+1）
an-a（n-1）=2
所以数列{an}是等差数列
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