已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0<x<1时,f(x)=2x,求f(log215)的值.
2个回答

解题思路:利用奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),可得周期为2,f(-x)=-f(x),f(log215)=f(log

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),运用性质求解即可.

∵奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),∴周期为2,f(-x)=-f(x),

∴f(log215)=f(log

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162)=-f(

log

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152)=-2log

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152=2log

152−8,

故:f(log215)的值为=2log

152−8,

点评:

本题考点: 函数的周期性;对数的运算性质.

考点点评: 本题考查了函数的奇偶性,周期性,结合对数运算知识,难度不大,但是容易出错.