解题思路:设该班男生有x人,女生有y人,根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩,进而根据“男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”列出方程,得出x与y的比.
设该班男生有x人,女生有y人,根据题意可知:
76x+80.5y=(x+y)×78,
76x+80.5y=78x+78y,
80.5y-78y=78x-76x,
2.5y=2x,
25y=20x,
所以x:y=25:20=5:4;
答:该班男生与女生的人数之比是5:4.
故答案为:5:4.
点评:
本题考点: 平均数的含义及求平均数的方法;比的意义.
考点点评: 解答此题的关键:设该班男生有x人,女生有y人,根据平均数的意义及平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系列出方程解决问题.