解题思路：此题应考虑线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况．
若线段AB的两个端点正好在两个整数点上，则线段AB覆盖住2014个整数点；若AB的两个端点都不在整数点上，则AB覆盖住2013个整数点．
故选：C．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，此题还要注意分类的思想．
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