解题思路：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2010厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2011个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2010个．
依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2011个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2010个数，
故选D．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 本题考查的是数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想．
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