直线x加根号3乘y减2等于0被圆（x减1）的平方加y的平方等于1所截得的线段的长为
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直线x+√3y-2=0 圆(x-1)^2+y^2=1

设两交点即线段端点分别是（x1,y1）（x2,y2）

直线x+√3y-2=0 斜率k=-√3/3 y=(2-x)/√3代入圆中得(x-1)^2+(2-x)^2/3=1

(3x-1)^2+(2-x)^2=3

4x^2-10x+2=0 2x^2-5x+1=0 x1+x2=5/2 x1x2=-1/2

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4-4*(-1/2)=33/4

|x1-x2|=3√3/2

截得的线段长 d=|x1-x2|/|k|=(3√3/2)/(√3/3) =9/2

或同求=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4-4*(-1/2)=33/4

把x=2-√3y代入圆中用同样方法再求出（y1-y2)^2

也 能求出d=√[(x1+x2)^2+（y1-y2)^2〕=9/2

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