利用公式(添拆)项巧算 (1+二分之一)(1+2²分之一)(1+2四次方分之一)(1+2八次方分之一)
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1.(1+二分之一) (1+2²分之一) (1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)

=2×½×(1+二分之一)(1+2²分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)

=2×[(1-½)(1+½) (1+2²分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)]

=2[(1-2²分之1)(1+2²分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)

=2[(1-2的四次方分之一)](1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)

=2[(1-2的8次方分之1)(1+2的8次方分之1)]

=2(1-2的16次方分之1)

=2-2的15次方分之1

2.(1+2)(1+2²)(1+2的四次方)(1+2的八次方)(1+2的十六次方)

=(-1)(-1)(1+2)(1+2²)(1+2的四次方)(1+2的八次方)(1+2的十六次方)

=(-1)[(1-2)(1+2)(1+2²)(1+2的四次方)(1+2的八次方)(1+2的十六次方)]

=(-1)[(1-2²)(1+2²)(1+2的四次方)(1+2的八次方)(1+2的十六次方)]

=(-1)[(1-2的4次方)(1+2的四次方)(1+2的八次方)(1+2的十六次方)]

=(-1)[(1-2的8次方)(1+2的八次方)(1+2的十六次方)]

=(-1)[(1-2的16次方)(1+2的16次方)]

=(-1)(1-2的32次方)

=-1+2的32次方

3.(2+1)(2²+1)(2的四次方+1).(2的2n次方+1)

=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的四次方+1).(2的2n次方+1)

=(2²-1)(2²+1)(2的四次方+1).(2的2n次方+1)

=(2的4次方-1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)

=……

=2的4n次方-1

4.1998²-1998×3994+1997²

=1998²-2×1998×1997+1997²

=(1998-1997)²

=1²

=1