图我就不画了,充分利用已知条件
证明：AB是○O的直径,则∠ACB为直角,又∠ABC=2∠A,则∠ABC=60度,∠A=30度
点M是劣弧AC的中点,即弧CM=弧AM,则∠ABM=∠CBM,
又∠ABC=60度,则∠ABM=∠CBM=30度
因此∠A=∠ABM,得AD=BD
又在直角三角形BCD中,∠CBD==∠CBM=30度,则BD=2DC
综上即AD=2DC
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