已知△ABC中,B(-3.0),C(3.0),且 AB,BC,AC成等差数列……
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△ABC中,B(-3.0),C(3.0),且 |AB|,|BC|,|AC|成等差数列,则A点的轨迹方程为__________.

【解】由已知得:

2|BC|=|AB|+|AC|,∴|AB|+|AC|=12>|BC|=6,

∴点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆.

点A的轨迹方程为椭圆

根据椭圆的第一定义a=6,

B,C两点为左右焦点, ∴ c=3,

∴b²=a²-c²=27

点C的轨迹方程为x²/36+y²/27=1,

又因点A,B,C三点不共线,所以点A不在x轴上,所以y≠0.

A点的轨迹方程为:x²/36+y²/27=1 (y≠0).