△ABC中,B(-3.0),C(3.0),且 |AB|,|BC|,|AC|成等差数列,则A点的轨迹方程为__________.
【解】由已知得：
2|BC|=|AB|+|AC|,∴|AB|+|AC|=12＞|BC|=6,
∴点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆.
点A的轨迹方程为椭圆
根据椭圆的第一定义a=6,
B,C两点为左右焦点, ∴ c=3,
∴b²=a²-c²=27
点C的轨迹方程为x²/36+y²/27=1,
又因点A,B,C三点不共线,所以点A不在x轴上,所以y≠0.
A点的轨迹方程为：x²/36+y²/27=1 （y≠0）.
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