1）首先可根据DE∥AC、CE∥BD判定四边形ODEC是平行四边形,然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分,可得OC=OD,由此可判定四边形OCED是菱形．
（2）连接OE,通过证四边形BOEC是平行四边形,得OE=BC；根据菱形的面积是对角线乘积的一半,可求得四边形ODEC的面积．
（1）四边形OCED是菱形．（2分）
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,（3分）
又在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四边形OCED是菱形．（4分）
（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE,（5分）
∴OE∥BC
又CE∥BD
∴四边形BCEO是平行四边形；
∴OE=BC=8（7分）
∴S四边形OCED= 12OE•CD= 12×8×6=24．（8分）
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