由点p(0,1)引圆x^2+y^2=4的割线L,交圆于A、B,使△AOB的面积为√7/2.0为原点,求直线L的方程
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令割线的直线方程：y=kx+b

点P(0,1)在割线上,所以有：b=1

即,y=kx+1

因此,A、B两点满足：x^2+(kx+1)^2=4,即,(k^2+1)x^2+2kx-3=0

(x1-x2)^2=[4k^2+12(k^2+1)]/(k^2+1)^2=(16k^2+12)/(k^2+1)^2

(y1-y2)^2=k^2(x1-x2)^2=4k^2(4k^2+3)/(k^2+1)^2

|AB|=[1/(k^2+1)]*√(16k^2+12+16k^4+12k^2)=2[√(4k^4+7k^2+3)]/(k^2+1)

=2√[(4k^2++3)/(k^2+1)]

原点到直线kx-y+1=0的距离h=1/√(k^2+1)

三角形OAB面积=√7/2=[√(4k^2+3)]/(k^2+1)

7(k^4+2k^2+1)=16k^2+12

7k^4-2k^2-5=0,即（7k^2+5)(k^2-1)=0

满足方程的解是：k1=1,k2=-1

故,直线L的方程为2个：

y=x+1

y=-x+1

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