一道数学向量问题! 高手请进!O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ
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(OB+OC)/2=OE,E为BC的中点.

看(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)*BC

(AB/|AB|cosB)*BC=(|AB||BC|(-cosB))/(|AB|cosB)=-|BC|

(AC/|AC|cosC)*BC=(|AC||BC|cosC)/(|AC|cosC)=|BC|

∴(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)*BC=0.

∴(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)⊥BC.

P点的轨迹为过E的BC的垂线,即BC的中垂线.选 外心 .

(λ∈[0,+∞)不妥.应该是:λ为实数.)