O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/|AC|）,λ∈[0
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内心
AB/|AB|+AC/|AC|为角A的角平分线上的单位矢量
所以,λ（AB/|AB|+AC/|AC|）、OP=OA+λ（AB/|AB|+AC/|AC|）也就是角平分线上的矢量
所以,P在角A的角平分线上运动
所以,P的轨迹一定通过△ABC的内心
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