高中数学已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足:OP向量=OA向量+λ(AB向量/|AB向量
2个回答

C.内心

把等式右边的向量OA移到左边,变成OP-OA即AO+OP=向量AP

再看右边余下的:λ(AB向量/|AB向量|+AC向量/|AC向量|)

AB向量/|AB向量|是与向量AB同向的 单位向量,设为向量a

AC向量/|AC向量|是与向量AC同得的 单位向量,设为向量b

则AB向量/|AB向量|+AC向量/|AC向量|即是以a与b向量为邻边的平行四边形的对角线(a、b所夹的哟),

由于a、b都是单位向量,则此四边形为菱形,即平分角,在角平分线上,

一定是内心了,嘿嘿

建议:这是一类题,都是把OA移到等式左边,消去定点O.