C.内心
把等式右边的向量OA移到左边,变成OP-OA即AO+OP=向量AP
再看右边余下的:λ(AB向量/|AB向量|+AC向量/|AC向量|)
AB向量/|AB向量|是与向量AB同向的 单位向量,设为向量a
AC向量/|AC向量|是与向量AC同得的 单位向量,设为向量b
则AB向量/|AB向量|+AC向量/|AC向量|即是以a与b向量为邻边的平行四边形的对角线(a、b所夹的哟),
由于a、b都是单位向量,则此四边形为菱形,即平分角,在角平分线上,
一定是内心了,嘿嘿
建议:这是一类题,都是把OA移到等式左边,消去定点O.