证明:不等式e^x>1+sinx
1个回答
是在x>0的条件下吧
令F(x)=e^x-sinx-1
F(0)=1-0-1=0
F'(x)=e^x-cosx
∵当x>0时,e^x>1,cosx0
∴x>0时,F(x)单调递增
∴F(x)>F(0)=0
∴e^x-sinx-1>0
∴e^x>1+sinx
得证!
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