一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止．若新球取出打过比赛，则认为取出的新球变为旧球．记X为
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解题思路：（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，结合变量对应的事件，X=1表示第1次就取到旧球，X=2表示第1次取到新球，第2次取到旧球，以此类推，做出概率，写出分布列．
（2）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，X=1表示第1次就取到旧球，X=2表示第1次取到新球，第2次取到旧球，以此类推，做出概率，写出分布列．
（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4．X=1表示第1次就取到旧球，P(X＝1)＝
7
10；
X=2表示第1次取到新球，第2次取到旧球，P(X＝2)＝
3×7
10×9＝
7
30；
X=3表示第1、2次取到新球，第3次取到旧球，P(X＝3)＝
3×2×7
10×9×8＝
7
120；
X=4表示第1、2、3次取到新球，第4次取到旧球，P(X＝4)＝
3×2×1×7
10×9×8×7＝
1
120．
∴X的分布表为：
X 1 2 3 4
P [7/30] [7/30] [7/120] [1/120]（2）随机变量X的可能取值为1，2，3，4．
X=1表示第1次就取到旧球，P(X＝1)＝
7
10；
X=2表示第1次取到新球，第2次取到旧球，P(X＝2)＝
3×8
10×10＝
6
25；
X=3表示第1、2次取到新球，第3次取到旧球，P(X＝3)＝
3×2×9
10×10×10＝
27
500；
X=4表示第1、2、3次取到新球，第4次取到旧球，P(X＝4)＝
3×2×1×10
10×10×10×10＝
3
500．
∴X的分布列为：
X 1 2 3 4
P [7/10] [6/25] [27/500] [3/500]
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列，主要看清楚两个问题中的不同点，一个是有放回抽样，一个是不放回抽样，注意事件的概率不要出错．
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