1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+.+1/99乘100=?
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1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100
=1-1/100=99/100
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