已知一半径为R的扇形,他的周长等于所在圆的周长,那么扇形的中心角是多少
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设圆心角为a,弧长为l
则l=aR
扇形周长=l+2R=aR+2R=(a+2)R
圆周长=2πR
由(a+2)R=2πR
易得a=2π-2
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