已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积．
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解题思路：由题意，本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长，可令圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角和面积

令圆心角为θ，半径为r，弧长为l

由题意得2r+l=πr

∴l=（π-2）r

∴θ=[l/r]=π-2

S=[1/2]rl=[1/2]（π-2）r2

答：扇形的圆心角为π-2，面积为[1/2]（π-2）r2

点评：

本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式与弧长公式，且能利用公式建立方程进行运算，本题考查对公式的准确记忆能力

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