有6级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他有______种不同走法．
1个回答

解题思路：根据题意，分情况讨论，当每次都跨一级台阶，有一次跨两级台阶，有两次跨两级，有三次跨两级时，分别有几种不同的走法，由此即可得出答案．

每次都跨一级：1种，

有一次跨两级，把同一次跨过的那两级台阶算作一个，

这样就一共有5级台阶，

不同的走法是：

C15=5（种），

有两次跨两级，把两次跨过的那两级台阶算作一个，这样就一共有4级台阶：

不同的走法是：

C24=[4×3/2×1]=6（种），

同理，有三次跨两级，

不同的走法是：

C33=1（种），

共有不同的走法：1+5+6+1=13（种），

答：他有13种不同走法，

故答案为：13．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题属于简单的组合问题，运用组合公式（Cnm=m(m−1)…(m−n+1)n!）即可．

相关问题