有6级台阶,我从下向上走,若每次只能跨一级或两级,我走上去有几种不同走法?
1个回答

这是个排列组合问题.

解题方法是:

每次都跨一级:1种

有一次跨两级:C5 1=5种

有两次跨两级:C4 2=6种

有三次跨两级:C3 3=1种

1+5+6+1=13种

这就是最后答案.

C5 1写法是在C的右面上标写1,下标写5.

C5 1表示的是把同一次跨过的那两级台阶算作一个,这样就一共有5级台阶,那合在一起的台阶共有5种放法.其他几个同理.

C的算法是(拿C4 2、C3 3举例):C4 2=(4*3)/(2*1)=6、C3 3=(3*2*1)/(3*2*1)=1

至于八级台阶,照着上面的方法推就行了,只给你个式子:

1+C7 1+C6 2+C5 3+C4 4=34(种)