有6级台阶,我从下向上走,若每次只能跨一级或两级,我走上去有几种不同走法?

有6级台阶,我从下向上走,若每次只能跨一级或两级,我走上去有几种不同走法?

有8级台阶,又怎样?

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1个回答

这是个排列组合问题.

解题方法是：

每次都跨一级：1种

有一次跨两级：C5 1=5种

有两次跨两级：C4 2=6种

有三次跨两级：C3 3=1种

1+5+6+1=13种

这就是最后答案.

C5 1写法是在C的右面上标写1,下标写5.

C5 1表示的是把同一次跨过的那两级台阶算作一个,这样就一共有5级台阶,那合在一起的台阶共有5种放法.其他几个同理.

C的算法是（拿C4 2、C3 3举例）：C4 2=（4*3）/（2*1）=6、C3 3=（3*2*1）/（3*2*1）=1

至于八级台阶,照着上面的方法推就行了,只给你个式子:

1+C7 1+C6 2+C5 3+C4 4=34（种）

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