e^x=x^π, 求x, 求过程,如果答案是不存在,或者是一个比较奇怪的值,请证明下
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e^x=x^π
定义域x>0
x=πlnx
f(x)=x-πlnx
f’(x)=1-π/x
令f’(x)=0
x=π
f’’(x)=π/x²>0
f(π)=π-πlnπ为f(x)的最小值
π-πlnπ0
f(e^2)=e^2-2π>0
f(x)在(1,π)和(π,e^2)各有一零点
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