已知三棱锥pabc的四个顶点均在半径为1的球面上,当PC AB取最大值
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我是这么想的：

圆你肯定知道,就是xx+yy+Dx+Ey+F=0

所以球你也知道,就是xx+yy+zz+Dx+Ey+Fz+G=0

所以你只要找一个半径1,过原点的球.

xx+yy+zz+Dx+Ey+Fz=0

(x-D/2)(x-D/2)+(y-E/2)(y-E/2)+(z-F/2)(z-F/2)=(DD+EE+FF)/4

所以DD+EE+FF=4

P是坐标原点(0,0,0)

A点是球与x轴交点,所以是xx+Dx=0

x=-D

A点坐标(-D,0,0)

同理

B点坐标(0,-E,0)

C点坐标(0,0,-F)

|PC|=F

|AB|=(D^2+E^2)^0.5

设|PC|·|AB|=Q

则Q^2=FF(DD+EE)

因为DD+EE+FF=4

所以FF(DD+EE)=FF(4-FF)

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