∵两条直线AB、CD交于一点O
∴∠AOC=∠BOD （对顶角相等）
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC
∴∠AOE=∠EOC=1/2∠AOC
∵OF平分∠BOD
∴∠DOF=∠FOB
∴∠DOF=∠FOB=1/2∠BOD =1/2∠AOC
∴∠DOF=1/2∠AOC=∠EOC
又∵∠EOC+∠EOD=180°
∴∠DOF+∠EOD=180°即EF是一条直线
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