过A做直线AE垂直于BD并交BD于E,
所以在直角三角形ABE和直角三角形中,就有:
AD^2=AE^2+DE^2
AB^2=AE^2+BE^2
得到:AD^2-AB^2=DE^2-BE^2=(DE+BE)(DE-BE)=BD*(DE-BE)
又因为有AB=AC,所以在等腰三角形ABC中,AE垂直于BC,
那么BE=CE
所以就有:DE-BE=DC+CE-BE=DC
所以:
AD^2-AB^2=DE^2-BE^2=(DE+BE)(DE-BE)=BD*(DE-BE)=BD*DC
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