1）
因为,AB=AC,D是BC的中点,
所以,AD是BC的垂直平分线.
因为,点E在直线AD上,
所以,EB=EC.
因为,AB=AC,EB=EC,AE为公共边,
所以,△ABE ≌ △ACE .
2）
要使ABEC为菱形,必须两条对角线AE和BC互相垂直平分,
已知AE是BC的垂直平分线,还需要BC垂直平分AE,
所以,还需要 AD=DE ,
即有：当 AE=2AD 时,四边形ABEC是菱形.
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