如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,BE平分∠ABC,交AC于E,DE垂直平分AB于D,
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解题思路:根据角平分线性质得出CE=DE,根据线段垂直平分线性质得出AE=BE,代入AC=AE+CE求出即可.

证明:∵∠ACB=90°,

∴AC⊥BC,

∵ED⊥AB,BE平分∠ABC,

∴CE=DE,

∵DE垂直平分AB,

∴AE=BE,

∵AC=AE+CE,

∴BE+DE=AC.

点评:

本题考点: 线段垂直平分线的性质;角平分线的性质.

考点点评: 本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.