已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l的斜率为-1，且过抛物线的焦点F，交抛物线于AB两点，线段AB的长为3
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解:F(p/2，0）直线的方程为y=-（x-p/2)
联立方程 y=-x+p/2
y²=2px
消元后得x²-3px+p²/4=0
由韦达定理得 x1+x2=3p
〡AB〡=x1+x2+p
=4p
p=3/4
∴y²=3/2x
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