已知直线l1分别交x轴、y轴于A、B两点,角BAO=30°,AB=4倍根号3,直线l2平分∠ABO交x轴于E.
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(1)

∠AOB=90°

∴OB=AB*sin30°=1/2AB=2√3

B(0,2√3)

AO=AB*sin60°=√3/2*AB=6

∴A(-6,0)

(2)

直线l2平分∠ABO交x轴于E

∠ABO=60°

∴OE=OB*tan30°=2√3*√3/3=2

∴E(-2,0)

B(0,2√3)代入

y=kx+b

∴L2:y=√3x+2√3

(3)

点P到x轴距离为2√3

即P的纵坐标是±2√3

当y=2√3时

√3x+2√3=2√3

x=0

当y=-2√3时

√3x+2√3=-2√3

√3x=-4√3

x=-4

∴P坐标(0,2√3),或(-4,-2√3)