求向量组的极大无关组的方法:
将向量按列向量构成矩阵
对矩阵用初等行变换化为梯矩阵
非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组
注:若题目要求将其余向量用极大无关组线性表示,则需化为行最简形
PS.若以行向量组的形式构成矩阵,则需对矩阵用初等列变换化为列梯矩阵,这种形式我们不常用,不建议用这个方法.
若以行向量组的形式构成矩阵,对矩阵用初等行变换化为梯矩阵,这样求出的结果并不是你想要的极大无关组!
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