O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母 - 已解决 - 学校大全

O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24

O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24

AB=25,若AD所对优弧的长为低面周长的2/3.求圆O的半径.

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∵AD所对优弧的长为底面周长的2/3

∴∠AOD所对劣弧为底面周长的1/3

∴∠AOD＝360°×1/3＝120°

过O作OE⊥AD,交AD于E

∴AE＝ED＝AD/2＝24/2＝12

∠AOE＝∠AOD/2＝120°/2＝60°

∵OA×sin60＝AE

∴OA＝12/（√3/2）＝8√3

∴圆O半径为8√3

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