1+1/[(1+2)*2/2]+1/[(1+3)*3/2]+.+1/[(1+50)*50/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+.+2/(50*51)
=1+2(1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/50*51)
=1+2(1/2-1/51)
=1+49/51
=100/51
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