1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
最新问答： 已知直线l经过点A（2,-3）、B（-4,1）的中点,且与已知直线x+3y-5=0垂直,求直线l的方程 （2010•东营）某同学家的电能表表盘如图所示．已知家庭电路电压为220V．问： 奥数题已知1990年“七一”是星期一,求2000年的“十一”是星期几? 班级图书角里文艺术的本数是科技书的4倍,已知文艺书比科技书多105本,问文艺书和科技书个多少本? 我希望这些方法能帮到你。(英文翻译 以至a是有理数,求|a-2007|+|a-2008|的最小值? 求孩子,请系好鞋带 概述文章的主要内容. 某人在高100m的塔顶,每隔0.5s由静止释放一个金属小球.求：空中最多能有多少小球? 一个放大镜,一只鸟在照!什么成语? 请问这是什么基础图,画圈的是什么东西, 相与枕藉乎舟中不知东方之既白.枕藉是“彼此紧靠着睡觉”,“枕”和“藉”分别如何解释? 已知函数f(x)=2ax3+9ax2-6x+a在区间（-2,-1）上是增函数,且在区间（-1/2,0)上是减函数,则a的 我是汤姆用英文怎么写? 已知A=x^2-y^2-xy,B=3xy+x^2,求1/2[2(A-B)-3A]-1/2A的值,其中x,y满足等式x+y 度量单位一公顷是什么概念,公顷与平方米、平方千米之间的进率是多少? 真空中两个静止的点电荷相距10厘米,它们之间的静电引力为9乘以10的负4次方牛,当他们汇合在一起时,则成为一个带电量为3 引用诗句填空.爷爷大寿,大家祝爷爷寿比南山.爷爷却叹道：________________.我赶紧说：__________ — Excuse me, sir. Which cup is yours? 一个圆形鱼池,它的周长是125.6米.这个鱼池的半径是多少米? 1、建筑桥梁（如长江大桥）,桥面越高引桥越长,这是什么道理?
