l^2=(a+b+c)^2
3s=3ab+3bc+3ac
l^2-3s=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2〖(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2〗
>=0
4s-l^2=2ab+2ac+2bc-a^2-b^2-c^2
=ab+ac-a^2+ab+bc-b^2+ac+bc-c^2
=a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)>0
(两边之和大于第三边)
所以3S
l^2=(a+b+c)^2
3s=3ab+3bc+3ac
l^2-3s=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2〖(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2〗
>=0
4s-l^2=2ab+2ac+2bc-a^2-b^2-c^2
=ab+ac-a^2+ab+bc-b^2+ac+bc-c^2
=a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)>0
(两边之和大于第三边)
所以3S
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