直线BC斜率k=1/2
由AC⊥BC,得直线AC斜率k1=-1/(1/2)=-2,故
直线AC方程为y-6=-2(x-0),即2x+y-6=0
设直线AB斜率为k2,则由直线BC与直线AB夹角为π/4,得
tan(π/4)=|[(1/2)-k2]/[1+(1/2)k2]|=|(1-2k2)/(2+k2)|=1
即|1-2k2|=|2+k2|,平方整理得
3(k2)²-8k2-3=0,解得k2=3或-1/3
所以直线AB的方程为y-6=3(x-0)或y-6=(-1/3)(x-0)
即3x-y+6=0或x+3y-18=0
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