问.初一几何说理题如图,在△ABC中,AB=AC, - 已解决 - 学校大全

问.初一几何说理题如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD

问.初一几何说理题

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE.

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∵CE=CD,BD=ED

∴∠CED=∠CDE,∠DBC=∠CED,

∴∠DCB=∠CED+∠CDE=2∠CED

∵∠DCB+∠DBC=90°

∴2∠CED+∠CED=90°

∴∠CED=30°,∠DCB=2∠CED=60°

∵AB=AC

∴△ABC是等边三角形

∴BD⊥AC既是AC的垂线也是AC的中线

∴AD=CD=CE

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