解题思路：根据分式的基本性质，可知b+1≠0，又根据题意，得到a+1≠0，由此求解即可．
∵[a/a+1=
a(b+1)
(a+1)(b+1)]，
∴a+1≠0，b+1≠0，
∴a≠-1且b≠-1．
故选C．
点评：
本题考点： 分式的基本性质．
考点点评： 本题主要考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
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