求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字.
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解题思路:重复使用平方差公式计算,得出最简结果,再判断结果的个位数.

原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1

=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1

=264-1+1

=264

∵21=2,22=4,23=8,24=16,个位数按照2,4,8,6依次循环,

而64=16×4,

∴原式的个位数为6.

点评:

本题考点: 平方差公式.

考点点评: 本题考查了平方差公式的运用,幂的个位数的求法,重复使用平方差公式 是解题的关键.