解题思路：恰当分组，利用分类加法原理和古典概型的概率计算公式即可得出．
将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法：
C17+
C27+
C37=63种；
其中满足两组中各数之和相等的分法如下4种：①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5，6；3，4，7．
∴两组中各数之和相等的概率P=[4/63]．
故选B．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 熟练掌握分类加法原理和古典概型的概率计算公式是解题的关键．
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