x^2+2x+m≥0对x>0恒成立
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∵ x>0,

∴mx^2-2x+m>0恒成立

m>2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)

∴m大于2/(x+1/x)的最大值即可

又2/(x+1/x)≤2/2√(x*1/x)=1

∴m>1

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