设A为3阶矩阵,A的特征什为0,1,2,那么齐次线性议程组AX=O的基础解系所含解向量的个数为几
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答案:1
设a0,a1,a2是A的分别属于特征值0,1,2的特征向量,则它们彼此线性无关,因而构成全空间的一组基.Ax=0的解空间就是属于特征值0的特征子空间,也就是由a0张成的子空间,因此Ax=0有一个基础解系为{a0},所以答案为1.
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