利用函数的奇偶性求∫上限π/3,下限-π/3 sin2x的绝对值 dx
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设f(x) = x² sin(3x)f(-x) = (-x)² sin[3(-x)]= x² sin[-(3x)]= x² [-sin(3x)]= -x² sin(3x)= -f(x)∴ f(x) 为奇函数,根据定积分性质,∫[-π,π] x² sin3x dx = 0
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