注：∫[0-->1] xf(x)dx是一个常数
设∫[0-->1] xf(x)dx=a
f(x)=x+a
两边乘以x,xf(x)=x^2+ax
两边在[0,1]上积分得：∫[0-->1] xf(x)dx=1/3x^3+a/2x^2 [0-->1]
得∫[0-->1] xf(x)dx=1/3+a/2,即a=1/3+a/2,解得a=2/3
因此 f(x)=x+2/3
∫ [0-->1] f(x)dx
=1/2x^2+2/3x [0-->1]
=1/2+2/3=7/6
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