∫(tanx)^3dx
=∫tanx(tan²x)dx
=∫tanx(sec²x-1)dx
=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx
=∫tanxd(tanx)-∫(sinx/cosx)dx
=(tan²x)/2+∫(1/cosx)d(cosx)
=[(tan²x)/2+ln|cosx|]|
=1/2+ln(√2/2)
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